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    发布时间: 2019-12-25 14:41首页:主页 > 并以 > 阅读()

      当h0,k0时,将抛物线向左平行移动h个单位,再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象;

      )(x-x2),然后把第三点代入x、y中便可求出a。由一般式变为交点式的步骤:二次函数∵x1+x

      (3)列:就是列方程,这是非常重要的一步,一般先找出能够表达应用题全部含义的一个等量关系,然后列代数式表示等量关系中的各个量,就得到含有未知数的等式,即方程;

      “将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成..”

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      析解∵二次函数当x=4时有最小值-3,∴顶点坐标为(4,-3),对称轴为直线,抛物线开口向上。由于图象与x轴两交点间的距离为6,根据图象的对称性就可以得到图象与x轴两交点的坐标是(1,0)和(7,0)。

      a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向。a0时,开口方向向上;a0时,开口方向向下。a的绝对值可以决定开口大小。a的绝对值越大开口就越小,a的绝对值越小开口就越大。能灵活运用这三种方式求二次函数的解析式;能熟练地运用二次函数在几何领域中的应用;

      +k(a≠0),其中(h,k)是抛物线的顶点。当已知抛物线顶点坐标或对称轴,或能够先求出抛物线顶点时,设顶点式解题十分简洁,因为其中只有一个未知数a。在此类问题中,常和对称轴,最大值或最小值结合起来命题。在应用题中,涉及到桥拱、隧道、弹道曲线、投篮等问题时,一般用顶点式方便.

      例:已知二次函数当x=4时有最小值-3,且它的图象与x轴两交点间的距离为6,求这个二次函数的解析式。

      当h0时,y=a(x-h)2的图象可由抛物线向左平行移动h个单位得到;

      当h0,k0时,将抛物线向右平行移动h个单位,再向下移动k个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象;

      当h0时,y=a(x-h)2的图象可由抛物线向右平行移动h个单位得到;

      ③典型例题三:告诉对称轴,相当于告诉了顶点的横坐标,综合其他条件,也可解出。

      例:把抛物线+bx+c的图像向右平移3 个单位, 再向下平移2 个单位, 所得图像的解析式是y=x2-3x+5, 则函数的解析式为_______。点拨:解先将y=x2-3x+5化为y=(x-32)2+5-94, 即y=(x-32)2+114。∵它是由抛物线 个单位, 再向下平移2 个单位得到的,∴原抛物线。

      在已知抛物线与x轴两交点的距离和顶点坐标的情况下,问题比较容易解决.由顶点坐标为(3,-2)的条件,易知其对称轴为x=3,再利用抛物线的对称性,可知图象与x轴两交点的坐标分别为(1,0)和(5,0)。此时,可使用二次函数的交点式,得出函数解析式。

      ①典型例题一:告诉抛物线与x轴的两个交点的横坐标,和第三个点,可求出函数的交点式。例:已知抛物线与x轴交点的横坐标为-2和1 ,且通过点(2,8),求二次函数的解析式。点拨:解设函数的解析式为y=a(x+2)(x-1),∵过点(2,8),∴8=a(

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